[CS109] 01. Counting 개수(경우의 수) 세기

Counting 개수 세기에는 Step Rule, Sum Rule 두가지의 규칙이 있다.

Step Rule

• A, B 두 사건이 단계적으로 수행되며, 사건 A가 사건 B에 영향을 미치지 않는 경우!
• |A| * |B|
• |A| = m, |B| = n 이라면 m*n

Step Rule의 예로는 픽셀의 수가 주어졌을 때, 이들 픽셀들로 구현 가능한 서로 다른, 유니크한 이미지의 개수를 구하는 것이 있고, 하나의 픽셀은 17만개의 색 표현이 가능하므로, 12개의 픽셀이 주어질 경우 17만의 12제곱의 가능한 이미지가 있다.

Sum Rule

• A 또는 B가 일어나는 경우,
• |A| + |B| - |A and B|

Sum Rule과 Step Rule의 복합 예로는 길이가 6인 이진 문자열 만들기가 있다. 이 때, 앞이 01로 시작하거나 뒤가 10으로 끝나는 경우의 수를 센다면? 

A = 01로 시작하는 경우의 수
B = 10으로 시작하는 경우의 수

|A| + |B| - |A and B| = 16 + 16 - 4 = 28

앞으로는, 유튜브를 좀 생산적인 것을 봐야겠다. 나의 대학원 생활과 성적에 도움이 될 만한 것들로 말이다. 시간이 없다. 시간이 매우매우매우 없다. 부족하다. 그래서, 쉬는 시간도 없이 나는 공부에 몰두해야 한다. 일단, 나는 현재 Python으로 Linear Algebra 공부하기, CS109 확률 공부하기를 하는 중이다.

머신러닝과 인공지능을 공부하는 데 있어서 확률은 정말이지 매우 중요한 주제일 것 같다. 100%가 아니라 오차를 허용할 때, 80%가 100%를 이길 수 있다는 것. 약간의 흠이 있고, 오류가 있을 수 있음을 허용하는 것이 오히려 완벽을 지향하는 것을 이길 수 있다는 것이 매력적이다. 비트코인도 분산 구조에서 안정적으로 작동하고 있다.

집에서 MIT Probability 교재를 가져와야겠다.